地区：上海市 宝山区
关键词：衡阳师范学院
成果类型：其它
成果领域：生物与新医药
成果编号：A2021061000004220
成果描述：
| 该项目是在3项湖南省自然科学基金项目、2项中国博士后基金项目、1项湖南省科技厅科研项目和2项湖南省教育厅科研项目资助下完成的，主要研究了脉冲向量中立型抛物方程、具非线性扩散项或高阶Laplace算子的脉冲时滞双曲方程(组)解的振动性及具无穷时滞和参数影响的脉冲微分方程周期解的存在性、具有时滞、扩散和脉冲等因素影响的泛函微分方程的稳定性等问题，取得了令人满意的研究成果，其科学发现点如下：研究了一类脉冲向量中立型抛物方程在Dirichlet边值条件下解的振动性问题，其创造性在于将H-振动概念和内积降维方法运用到脉冲向量中立型抛物方程中，其方法和结果在脉冲振动理论中都是首次出现的；研究了几类具非线性扩散项或高阶Laplace算子的脉冲时滞双曲方程(组)在Neumann或Robin或Dirichlet边值条件下解的振动性问题，其创造性在于处理具非线性扩散项或情形下的脉冲时滞双曲方程(组)的振动问题有独到之处，采用的方法和所得结果都是新的；研究了一类具无穷时滞和两参数影响的脉冲泛函微分方程周期解的存在性问题，其创造性在于处理具脉冲和参数的泛函微分模型情形有独到之处，这在国内外同类研究中尚不多见；研究了几类带有时滞、扩散和脉冲等多因素影响的泛函微分方程的稳定性问题，其创造性在于把研究中立型泛函微分方程的稳定性问题的方法推广到具有脉冲控制的中立型泛函微分方程的稳定性问题上，再加上处理脉冲的技巧。该项目的研究成果和研究方法均有重要的创新性，突破了脉冲点跳跃和时滞带来的证明难度，其理论水平达到国际先进水平，具有较大的理论突破和重要的科学价值，有力地促进了非线性脉冲微分方程定性理论的发展，有助于课题组刻画非线性脉冲微分方程的动力学行为，揭示脉冲导致系统规律出现的本质变化，并为解决力学、物理学、人口动力学、生物学和工程学等学科领域中的许多实际问题提供数学理论依据和科学基础，为该地区经济社会发展和科技自身发展需要提供技术支撑。该项目研究成果先后发表在“数学学报”、“应用数学学报”、“自然科学进展”、“系统科学与数学”及“Journal of Applied Mathematics”、“Abstract and Applied Analysis”等国内外重要学术刊物上，学术界反响良好，刊载8篇代表性论文的刊物的影响因子累计达5.677，他引68次(其中单篇最高引用23次)。该项目成果于2016年1月初旬经中南大学教育部科技查新工作站进行国内外科技查新(查新结论是“上述国内外的相关文献报道分别涉及到该查新项目的部分研究内容(含课题委托人及成员研究成果)，但均未见与该查新项目以上技术综合特点相符的文献报道”)；2016年1月上旬通过中山大学、中南大学、河北大学、温州大学、南华大学等5位教授函审鉴定，鉴定结论是“达到国际先进水平”。此外，该项目部分成果于2009年获得衡阳市第18届自然科学优秀学术论文“一等奖”，2010年3月获得衡阳市科技进步奖“三等奖”。 |
