地区：上海市 宝山区
关键词：河南大学
成果类型：其它
成果领域：生物与新医药
成果编号：A2021061000002321
成果描述：
| 该项目属于应用数学中的微分方程与动力系统领域。二者的有机结合以及与其它学科的相互交叉使之成为一个国际上充满活力的研究领域。该项目主要致力于研究受空间非局部和时间时滞共同影响的反应扩散系统的分支和周期解，Hénon型方程解的集中现象，具有感染年龄结构和扩散的病毒动力学的数学建模，在数学研究上主要关注对有系统耦合所造成的困难以及由空间非局部和时间时滞所造成困难的克服，在实践上主要探讨这一过程在种群生态学和流行病学中的意义。具体研究以下问题：(1)研究非局部时滞反应扩散系统正常数平衡解的稳定性和分支周期解的存在性，特别关注空间非局部作用和时间时滞耦合对扩散系统解的性态的影响。给出一些非局部时滞生物种群模型周期解的存在性和稳定性结果。(2)研究方程在不满足拟单调条件(比较原理不成立)时行波解之间的相互作用。讨论周期行波解以及连接零平衡点和空间平均周期轨道的行波解之间的交错作用。建立克服缺少最大值原理困难的方法。(3)研究非局部时滞反应扩散系统分支周期解的稳定性。对所得结果结合具体模型和问题给出合理生物学解释，揭示其在生态学和流行病学中的意义。该项目在《Internat. J. Bifur. Chaos Appl. Sci. Engrg.》、《Proc. Roy. Soc. Edinburgh Sect. A》、《Nonlinear Dynam.》、《Math. Methods Appl. Sci.》、《Appl. Math. Model.》等国际重要学术期刊上发表了一系列论文。并且研究工作在相关研究领域的国际同行中产生了重要影响，如被Bharathiar University的M. Sambath, S. Gnanavel和K. Balachandran，澳大利亚Swinburne University of Technology的T. Zhang教授等知名学者在《Applicable Analysis》,《Chaos》,《Applied Mathematics and Computation》,《Computers and Mathematics with Applications》等国际知名SCI杂志上广泛引用和评述。代表性论文1和代表性论文2，SCI他引38次。完成人张嘉防、刘忠原、王绍利分别于2012、2013、2014年获国家自然科学基金项目。 |
