地区：上海市 宝山区
关键词：华北水利水电大学;河南大学
成果类型：其它
成果领域：生物与新医药
成果编号：A2021061000002323
成果描述：
| 作为连接线性时不变系统和时变系统的桥梁，线性周期时变系统是一类非常重要的系统。一方面，线性周期系统适用于大部分具有周期属性的模型，比如季节现象和有节奏的生物运动。在工程领域，一些机械系统在稳态情况下受控于某种周期策略，也可以建模为“小扰动”下的线性周期时变系统。还有很大一部分研究动机来源于多级速度数据采样。在信号处理领域，多级速度数字滤波器和滤波器组可以应用于通讯，语音处理，图像压缩，天线系统，模拟语音保密系统和数字音频工业。另一方面，线性周期时变系统来源于非线性系统的线性化。将非线性系统在某些平衡点轨迹附近线性化是一个基本的技巧，该非线性系统可以通过一阶泰勒展开来进行线性逼近。逼近系统是线性时不变的当且仅当逼近轨迹恰好是稳定的。如果它是不稳定的，但是以一种周期的方式变化，线性化后的逼近系统将是一个线性周期时变系统。一般来说，逼近系统是一个线性时变系统，它可以被当作线性周期系统的极端例子来对待，也就是相当于一个周期趋于无穷大的线性周期系统。此外，在对一些线性系统进行控制时，采用线性时不变反馈控制律往往不凑效，而线性周期反馈控制律则能够实现控制目的，并改善系统性能。而由周期状态反馈所产生的闭环系统也是一个线性周期时变系统。由于电子计算机技术的快速发展，许多连续系统都要进行离散处理，因此，对线性离散周期系统的研究就显得尤为重要。目前，在线性离散周期系统领域，已经取得了比较丰富的研究成果，但由于它本身固有的时变特性，使得其理论不够完善和深刻，仍有许多问题有待于进一步探讨。线性离散周期系统的鲁棒控制正是在这种背景下提出来的，对该问题的研究具有重要的科学意义和实际应用价值。该项目对线性离散周期系统的鲁棒控制进行了研究，取得了令人满意的研究成果。在该项目的研究中，首先对离散周期系统领域国内外的研究现状进行了总结，分析和展望；然后，对和线性离散周期系统分析和设计密切相关的一些矩阵方程进行了研究，探讨了这些方程的参数化解法和有限迭代解法；由于复Sylvester矩阵方程包含了上述矩阵方程作为它的特例，具有更广泛的理论和应用价值，因此进一步探讨了复矩阵方程的求解问题，最后结合周期系统的特点，利用解矩阵方程所取得的成果，对线性周期系统领域的一些综合问题进行了研究，解决了周期Sylvester矩阵方程的完全参数化求解问题，在周期状态反馈下离散线性周期系统的参数化极点配置问题，鲁棒极点配置问题，鲁棒动态补偿器设计等问题。通过开展项目研究，在国内外高水平杂志上发表中科院JCR2区收录的SCI论文4篇，中科院JCR3区收录的SCI论文2篇，以及其它层次的SCI和EI论文多篇，并申请国家发明专利2项。 |
