地区：上海市 宝山区
关键词：兰州理工大学
成果类型：其它
成果领域：生物与新医药
成果编号：A2021061000003389
成果描述：
| 该成果研究的是与疾病传播机理、生物入侵速度等有关的数学问题，在数学领域自身也有一些理论难点，这些研究工作得到了甘肃省自然科学基金项目的资助。研究目标是对于疫病传播、生物入侵有关的自然现象给出一些阈值刻画，同时在理论上解决一些非单调系统的研究困难。这些研究成果总结发表在六篇学术论文中，且这六篇论文均被SCI数据库收录。主要的研究成果集中在以下三个方面：第一：对于时滞非局部扩散系统的行波解，在很一般的框架下给出了行波解的存在性理论，将行波解存在性与易于构造的广义上下解关联起来，给出了一个限制较少的存在性结果。对于行波解渐近行为，课题组使用动力系统中的压缩矩形，使得一些没有拟单调条件的非局部扩散系统行波解渐近行为也可以被验证。第二：对于具有空间结构的递归序列，课题组也研究了有关行波解的理论。建立了具有Ricker非线性项的双稳系统双稳波的存在性；对于相应的单稳系统，在某些参数变化范围内，是不具有比较原理的，课题组使用广义上下解、压缩矩形等，在没有单调性的情况下研究了行波解的存在性、不存在性以及渐近行为；对于具有Lotka-Volterra非线性项的竞争系统，依然可能不具备比较原理，课题组也给出了有关行波解存在与否的研究结果。第三：对于具有Lotka-Volterra非线性的捕食者-食饵系统的渐近传播。这一系统无法生成单调半流，研究比较困难，课题组估计了不同未知函数渐近传播速度，这些结果体现出了非线性项的非平凡作用。这些成果中的主要创新是借助于易于验证的压缩矩形，解决了非单调模型的行波解渐近行为，同时也对于耦合系统渐近传播速度描述了耦合非线性项的非平凡作用。 |
