地区：上海市 宝山区
关键词：广西师范大学
成果类型：其它
成果领域：生物与新医药
成果编号：A2021061000000786
成果描述：
| 该项目属于数理统计领域。数据缺失现象在现实生活中经常发生，如可靠性寿命试验、市场调查、医药试验等领域往往出现大量缺失数据。缺失数据的统计分析是近20年来国内外统计研究的热门课题。混合模型是基因定量研究中遇到的基本模型，在基因和经济统计等领域有广泛的应用。混合模型的齐一性(即同质性)检验是混合模型研究的基本课题。因似然比检验的优良性，该检验方法一直是混合模型检验问题研究的重点，问题的关键是求(对数)似然比统计量的渐近分布。Wilks于1938年给出了满足一定正则条件的一类广泛的分布族的检验问题的似然比统计量的渐近分布，但混合模型不满足其中的一些正则条件，故上述结果不能用于混合模型的检验，混合模型的检验是一个有较大挑战性的课题，至今理论成果不多。该项目研究缺失数据情形一些常见统计模型的经验似然推断以及混合模型齐一性的似然比检验，系统研究缺失数据情形两总体各种差异指标的经验似然置信区间的构造、缺失数据情形线性模型、部分线性模型和广义线性模型参数经验似然置信区间的构造以及各种缺失数据填补方法的优劣比较以及混合模型的齐一性检验。主要研究成果如下：利用回归填补法、逆概率权填补法和最近邻填补法填补缺失数据，在缺失数据及随机设计情形构造了线性模型、非参数模型、部分线性模型和广义部分线性模型参数的经验似然置信域，同时比较了各种填补方法的优劣；在缺失数据情形，提出了由估计方程定义的参数的渐近最优的经验似然估计，值得说明的是，估计方程包含了大量常见的统计模型(参数)(含总体均值，方差，分布函数，线性模型等等)，由此看出，课题组的这一结果解决了缺失数据情形一大类统计模型(参数)的最优经验似然估计问题；利用回归填补法和逆概率权填补法填补缺失数据，在缺失数据及固定设计情形构造了非参数模型和部分线性模型参数的经验似然置信域，同时比较了各种填补方法的优劣；利用随机填补方法填补缺失数据，在缺失样本情形构造了总体分位数差异的经验似然置信区间；得到了单样本两分量含结构参数的混合模型、单样本三分量混合模型和两样本二维观察数据混合模型的似然比统计量的极限分布。该项目共发表论文17篇，全部被SCI收录，这些研究结果丰富和发展了缺失数据情形的经验似然方法以及混合模型的检验理论，这17篇论文的SCI他引总次数41次，说明该项目的研究成果引起了数理统计领域和数据挖掘领域学者的较广泛关注。 |
