地区：上海市 宝山区
关键词：玉林师范学院
成果类型：其它
成果领域：生物与新医药
成果编号：A2021061000005787
成果描述：
| 课题来源与背景：人类活动不断加剧，新的工业设施的兴建，交通道路的增加，人们对资源的过度掠取，对森林的乱砍乱伐，昔日连绵不断的森林景观已多是残斑缺部，这种生境片段化或岛屿化的现象是生物多样性大规模丧失的重要原因之一。然而生态环境的片段化是人类经济开发活动不可抗拒的现实。因此，研究片段化环境下对物种多样性的影响、如何改善环境条件以及如何控制传染病的流行使得物种多样性能得到保护，也就是研究减少物种灭绝的措施是人类生存环境保护中十分重要的课题。考虑到种群资源的优化管理（控制）在多数情况下并非是一个连续的过程，需要用脉冲微分方程模型来描述种群资源优化管理的脉冲瞬时行为，并利用脉冲微分方程的理论和方法，研究模型的动力学性质，以制订合理的最优管理方案。研究目的与意义：通过对种群模型、Chemostat模型和传染病模型的研究，丰富了这几类模型的理论和方法。研究成果为种群资源优化管理提供数学依据，为斑块环境下种群的保护、开发利用、害虫的综合防治等提供最优管理策略，对种群资源的可持续发展具有十分重要的指导意义。主要论点与论据主要论点：斑块环境中定常、时变、脉冲系统（阶段结构脉冲时滞系统；脉冲喷洒杀虫剂和投放病害虫相结合的害虫管理模型；脉冲免疫接种的传染病模型；周期时变和周期脉冲的Chemostat食物链模型）的动力学性质，包括模型阈值的存在性和表达式、正平衡态的局部和全局分支与渐近稳定性、周期解的存在性和稳定性、吸引子、混沌现象、持续生存等。状态脉冲系统周期解的唯一性和稳定性，周期脉冲收获系统的最大承受生产。主要论据：利用常微分方程定性与稳定性方法，研究了定常、时变系统正平衡态的稳定性条件以及在其失去稳定性时，Hopf分支产生的条件。利用Floquet乘子理论、比较定理、分支定理、频闪映射的理论以及Lyapunov-Schmidt小参数法、非线性分析方法等，研究了脉冲系统的持久性、周期解的存在性和稳定性。利用脉冲半动力系统的性质、微分方程的Poincare-Bendixson环域定理和比较定理等定性分析方法，构造了Poincare-Bendixson环域，研究了状态脉冲微分方程阶1周期解的存在性和稳定性。利用数值模拟方法，分析了系统复杂的动力学行为，包括倍周期分支、半周期分支、拟周期震荡、混沌等现象。创见与创新：将二维常数收获或投放的种群模型的定性分析转化为状态依赖脉冲微分方程处理，利用脉冲半动力系统的性质和比较定理等定性分析方法，研究了状态脉冲系统阶1周期解的存在性和稳定性，并应用所得结果，进一步分析了单种群阶段结构脉冲收获系统的最大承受生产以及周期解的唯一性和稳定性。基于害虫的生物防治策略，将传染病结构引入脉冲种群模型，建立了脉冲喷洒微生物（病毒）杀虫剂和脉冲投放病害虫的二次脉冲模型，研究了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性和系统的持久性。周期时变和周期脉冲的Chemostat食物链系统的理论研究尤为少见。对于周期时变系统，得到了系统的持久性条件，正平衡态的稳定性条件以及在其失去稳定性时Hopf分支产生的条件，数值分析了系统的解在不同的参数值下渐近稳定到极限环、稳定的平衡态或混沌吸引子。对于周期脉冲系统，研究了营养基-食饵子系统周期解的全局稳定性，利用标准分支理论，证明了系统有稳定的正周期解，从而得到食饵和捕食者成功培养的阈值条件。以上内容在研究载体的选择、模型建立以及研究方法上都有一定的创新性。社会经济效益，存在的问题：发表了学术论文17篇，其中14篇SCI，3篇中文核心期刊。培养了3名硕士和博士，培养了3名教授，培养了2名硕士生导师。计划中的脉冲边值问题没有获得突破，但在状态脉冲系统方面取得了一定的进展。状态脉冲系统较周期脉冲系统存在着相当大的研究难度，其研究结果极少。历年获奖情况（2007—2010科研获奖）：2009.06，项目“时变微分系统在外来入侵有害生物防治方面的应用”获玉林师范学院2005～2008年度自然科学成果“科技成果奖”一等奖。2009.11，论文“Complexityof an Ivlev’s Predator-Prey Model with Pulse”获玉林市自然科学优秀论文一等奖。2009.11，获玉林师范学院2007～2008年科研工作先进个人一等奖。2010.11，获玉林师范学院2008～2009年度科学技术先进个人。2010.12，论文“Ahyperchaotic system from the Rabinovich system”获广西高等教育学会数学专业委员会特等奖。2010.12，获广西数学学会2010年全国大学生数学竞赛优秀指导教师。 |
